Compositionaloptimization of hard-magnetic phases with machine-learning models

Johannes J.Moller, Wolfgang Korner, Georg Krugel, et.al

Acta Materialia. 2018,5

机器学习（ML）在新材料的发现和设计中起着越来越重要的作用。在本文中，我们使用硬磁相为例，证明了ML在材料研究中的潜力。我们建立了基于核的ML模型来预测一种新的、应用于许多绿色能源技术的关键部分的永磁材料的最佳化学成分。用于训练和测试ML模型的磁性能数据是通过对密度泛函理论计算结果的组合高通量筛选获得的。我们直接选择描述不同构型，有助于随后使用ML模型进行成分优化，从而预测如Nd₂Fe₁₄B的先进磁性材料的潜在替代品，要求其具有类似的本征硬磁性质，但稀土元素的临界值更低。 

在本文中成功地在一个常见的材料科学问题中引入机器学习（ML）方法，即寻找优化某一物理性质的材料成分。该研究结果论证了机器学习方法在材料发现和设计方向的潜力。通过对模型超参数和材料描述符的合理选择，使得对准确预测整个化合物空间的材料性能以及优化已知性能成为可能。机器学习的应用仅受到训练数据的可获得性和准确度的限制。

图1 用Wyckoff位置表示的ReA₁₂X的晶体结构。为了更好的可视化，绘制了对称等价原子之间的化学键。

图2：选择的ReA₁₂X化合物的描述符，注意，RST前七个构造包含在训练集中（ReFe_{12 -4}ZA_4zX，z＝0….4），而最后四个成分属于测试集。

图3 表征含Nd化合物的μ₀M、K1和Ef的SVR模型的十重交叉验证结果。彩色圆圈表示对十个验证运行中的每一个的预测。

图4：含Nd化合物的μ₀M（左）、K1（中）和Ef（右）的SVR模型（上部）和LR模型（下部）的测试。彩色圆圈表示832个未被观察的组合物作为测试样品的相应预测。灰色方块是对整个数据集（训练和验证数据）进行训练的模型的预测。

图5 采用核函数对未知成分NdFe_12-z/2Co_z/2N（Z= n_8i8（Co）＝0…8）的K1预测与TB-LMTO—ASA结果的对比。该模型使用线性、多项式（D＝2）和“RBF”核进行训练。训练过程中只使用了n_8i8（Co）＝0和8的值。